Универсальный математический аппарат аппроксимации геофизических объектов на основе нового класса функций «фурье-сплайны»

В основе метода аппроксимации как регулярных, так и нерегулярных данных включая сейсмические лежит предложенный автором новый класс финитных функций «фурье-сплайны», имеющий принципиальные преимущества перед известными методами, например, традиционными кубическими В-сплайнами. Алгоритмически метод оптимизирован применением в решении для обращения системных общих и ленточных регрессионных матриц усовершенствованного метода квадратного корня. Программная реализация метода дополнительно ускорена применением технологии параллельных вычислений NVIDIA CUDA. В итоге получен единый многомерный алгоритм синтеза объектов различной природы в сплайнах на основе произвольных как регулярных, так и нерегулярных данных. Предложенное математическое решение отличают следующие преимущества перед известными: - гибкое и эффективное сочетание всех классических математических функциональных базисов (алгебраические и тригонометрические полиномы, сплайн-конволюция), дополненное новым классом «фурье-сплайны» конволюционного типа; - общий 3D подход к синтезу объектов (в частности, геофизическиз карт с разломами), позволяющий получать любые сложные комбинации 3D моделей, в том числе карты типа z-горизонтов (с отрицательным наклоном); - эффективная адаптация в параметрических координатах, обеспечивающая наиболее точную аппроксимацию любых объектов.