Численное моделирование свободной поверхности в сейсмических задачах методом конечных разностей

Аннотация: Точное моделирование сейсмических волн вблизи свободной границы (СГ) критически важно в контексте полноволновой инверсии. В этой работе исследуется две группы методов для аппроксимации СГ в конечно-разностном упругом моделировании на разнесённых сетках: методы отражения напряжений (SI) и методы, основанные на применении ассиметричных шаблонов вблизи поверхности (AFDA). Несмотря на простоту и масштабируемость SI, он обладает низкой точностью вблизи СГ и требует сгущения сетки. AFDA, разработанный для схем четвертого порядка, обеспечивает высокую точность без пространственного сгущения. В работе показано, что метод AFDA неустойчив при использовании порядков выше четвертого: это ограничение ранее не обсуждалось в литературе. Мы предлагаем модификацию AFDA, обеспечивающую устойчивость за счет использование шаблонов различных порядков по горизонтали и вертикали. Моделирование на GPU подтверждает, что модифицированный AFDA подавляет численные артефакты и требует меньше точек на длину волны по сравнению с SI, снижая вычислительные затраты.